Если я закрою или напишу заявление о закрытии участвующей в акции карты до начисления кешбэка, то я получу Бонусные рубли?

Нет, не получите, т.к. по условиям акции карта не должна быть закрыта или находиться в процессе закрытия на дату начисления кешбэка.